Resolução do exemplo de exercício que pode constituir a p₁ (*)

Dados:

tubulação de ferro galvanizado com diâmetro nominal 2 ½” (obter as características da tubulação na tabela normalizada para tubos de aço ANSI B.36.10 e B.36.19) com a designação da espessura 40; água a 18ºC, portanto:

Considere ainda que a instalação é pequena, ou seja, onde o preço da bomba + motor elétrico + consumo de energia elétrica é mais significativo do que o preço da tubulação e seus acessórios e que os motores elétricos normalizados em CV para rede de 220V são: ½; ¾; 1; 1½; 2; 3; 5; 7½; 10; 15; 20; 25; 30; 40; 50; 75; 100; 125; 150 e 200 CV

Observação: VGL = válvula globo aberta e VGA = válvula gaveta aberta

Parte-se da determinação da equação da Curva Característica da Instalação (CCI), para isto aplica-se a equação da energia da seção inicial a seção final da instalação considerada.

Para este primeiro exercício proposto tem-se duas situações:

1^a – Instalação sem bomba, ou seja, operando em queda livre:

Como a instalação tem um único diâmetro: Sch 40 com diâmetro nominal de 2 ½”, ou seja: D_int = 62,7 mm e A = 30,9 cm² e adotando-se o PHR (Plano Horizontal de Referência) passando pelas seções (2) e (3) da instalação, trabalhando na escala efetiva e considerando que a instalação opera com escoamento turbulento e em regime permanente, pode-se escrever que:

As leituras dos comprimentos equivalentes serão feitas através das tabelas a seguir:

Portanto:

Nesta primeira solução, estamos trabalhando de acordo com a orientação do “avô do Alemão”, ou seja, consideramos f = 0,02, portanto:

Resolução pelo método numérico: como deseja-se determinar a vazão sem bomba, tem-se:

2^a – Instalação com bomba

Para o exercício proposto o que muda ao trabalharmos com a bomba seria:

• o comprimento da tubulação: L = 104 m

• a somatória dos comprimentos equivalentes, onde os tês de passagem direta se transformam em tês de saída de lado, saí uma VGA e entram duas VGA e entram mais 4 cotovelos, que no caso foi considerado o de raio médio, portanto:

As alterações anteriores influenciam no cálculo da perda de carga total:

Levando-se em conta a perda anterior na equação da energia aplicada entre a seção inicial e final da instalação, resulta:

H_S = -9 + 267388,64Q² - que é a equação da CCI para a instalação operando com bomba.

Através da equação da CCI numa planilha Excel pode-se efetuar os cálculos da carga que o sistema precisa para atuar com a bomba especificada, características semelhantes a que se determina na segunda experiência, ou seja, a experiência de determinação da CCB, e isto resulta:

A partir das equações das linhas de tendências, podemos determinar o ponto de trabalho, ou seja:

Como no ponto de trabalho, tem-se H_B = H_S, resulta:

Substituindo a vazão do ponto de trabalho na equação da linha de tendência da CCB, ou na da CCI, obtemos a carga manométrica no ponto de trabalho, portanto:

Para acharmos o rendimento no ponto de trabalho, substituímos a vazão obtida no ponto de trabalho na equação da linha de tendência, ou seja:

Nota: Na prática este rendimento estaria muito baixo, o que certamente nos faria rever a escola da bomba.

3⁰ - consumo de energia em KWh/dia

Tendo sido especificado a potência nominal do motor elétrico é possível se calcular a potencia consumida da rede, já que elas são iguais, portanto sabendo que:

4⁰ - o comprimento equivalente da válvula globo, quando a vazão máxima com bomba for reduzida a 60%

Com esta nova vazão é possível determinar-se, tanto a nova carga manométrica, como o novo inst B , portanto, partindo-se da equação da CCI, tem-se que:

Considerando a equação da linha de tendência da CCB, resulta:

Para se responder o item e), deve-se recorrer aos valores das velocidades econômicas recomendadas (página 415 da unidade 7). No caso deste exercício, onde se tem uma instalação industrial recomenda-se que a velocidade esteja na faixa: 0,9 < v < 2,2 m/s.
Diante da informação anterior é possível efetuar a análise solicitada, portanto:

Voltar