5.11 Noção de Potência e Rendimento Utilizados em Instalações Hidráulicas

5.11.1 Potência do Fluido (N)

Para definirmos a potência do fluido (N), evocamos o conceito de carga manométrica de uma máquina hidráulica (H_m). Com H_m representa a energia fornecida (ou retirada) por unidade de peso do fluido (G), podemos concluir que a energia total do fluido (E_f), que foi fornecida, ou retirada, pode ser calculada pela equação 5.37.

Ao considerarmos a energia total do fluido (E_f) por unidade de tempo, estaremos definindo a potência do fluido (N).

Nota:  A equação dimensional da potência é : [ N ] = F . L . T^-1

A partir da equação dimensional da potência do fluido, podemos definir as principais unidades de potência, tais como:

5.11.2 Potência da Bomba (N_B)

Para a compreensão deste tópico, consideramos o funcionamento convencional de uma bomba, como o representado pela figura 5.33; onde:

• Nm - é a potência nominal do motor elétrico ou a potência consumida da rede elétrica

• NB - é a potência útil do motor elétrico ou potência nominal da bomba

• N - potência útil da bomba ou potência do fluido ou potência trocada entre bomba e fluido

• V_Ci - Volume de Controle (i).

Evocando o conceito de rendimento de uma máquina ( h ), temos:

Através do conceito de rendimento e observando o volume de controle i (V_Ci), podemos concluir:

Considerando o volume de controle 2, ou seja só a bomba, podemos definir o rendimento da bomba (h_B) pela equação 5.39 .

5.11.3 Potência da Turbina (N_T)

Consideramos o funcionamento convencional da turbina representado pela figura 5.34, onde:

N - é a potência do fluido ou potência posta em jogo para a turbina

NT - potência útil da turbina ou potência no eixo da turbina ou potência da turbina

Considerando o volume de controle 1, ou seja só a turbina, podemos:

5.12 Equação da Energia para o Escoamento Unidirecional, Incompressível e em Regime Permanente em Instalações com Diversas Entradas e Saídas

A equação estabelecida no tópico 5.10.2:

só é válida pra instalação com uma entrada e uma saída o que equivale a dizer que só é válida para uma única vazão.

A figura 5.35, mostra uma situação onde esta condição não é respeitada, já que temos duas entradas e duas saídas.

Ao observamos a figura 5.35, verificamos que a equação anterior é válida no trecho (I) e (II), nós demais não seria já que teríamos mais do que uma vazão, neste caso o balanço deve ser feito em relação as potências, ou seja:

Considerando a figura 5.35, podemos escrever que:

Exemplo: A figura mostra uma bomba hidráulica que alimenta dois esguichos iguais, com água proveniente de dois, reservatórios de grandes dimensões mantidos às cotas h₁ = 2m e h₂ = 1m. Calcular o rendimento e a altura manométrica da bomba, sabendo-se que a potência dissipada na tubulação é de 116 kgf . m/s e que na bomba são dissipadas 120 kcal em 20 minutos.

Equação genérica:

Pela condição de regime permanente, podemos afirmar que tanto o nível (0), como o nível (1), permanecem constantes, o que equivale a dizer:

A partir deste ponto, analisemos as unidades usadas:

Adotando-se o PHR no plano que contém o eixo da tubulação,temos: