2.3 Teorema de Stevin

O teorema de Stevin será a base para o estudo dos manômetros de colunas de líquido.

Para introduzir o enunciado do teorema de Stevin, consideramos um recipiente que contém um fluido contínuo, incompressível, em repouso e que apresenta um peso específico conhecido e igual a γ (figura 2.8).

Consideramos um volume de controle no formato de um cilindro com a base apresentando uma área elementar dA, como mostra a figura 2.9.

E evocando que o fluido está em repouso, pode-se impor :

A equação 2.4 pode se rescrita da seguinte forma:

A equação 2.5 dá origem ao enunciado do teorema de Stevin, que pode ser assim descrito:

“A diferença de pressão entre dois pontos fluidos, pertencentes a um fluido contínuo, incompressível e em repouso é igual ao produto do seu peso específico pela diferença de cotas entre os pontos.”

Considerando que o recipiente representado pela figura 2.11, encerra um fluido contínuo, incompressível, em repouso, que PH é um plano horizontal traçado no meio fluido e que p4 - p1 = g . h = p4 - p2 = p4 - p3 , podemos obter as seguintes conclusões:

1ª - Ao traçarmos um plano horizontal em um meio fluido contínuo, incompressível e em repouso, todos os seus pontos estarão submetidos a mesma pressão;

2ª - A pressão em um ponto fluido pertencente a um fluido contínuo, incompressível e em repouso não depende do formato do recipiente que o contém, isto desde que o mesmo não seja capilar;

3ª - A diferença de pressão obtida entre dois pontos pertencentes a um fluido contínuo, incompressível e em repouso, não depende da distância entre os pontos, depende somente da diferença de cotas entre os pontos e de seu peso específico. Figura 2. 11

Observação: Ao considerar um gás confinado em um recipiente pequeno, pelo fato do peso específico do gás ser muito menor do que o peso específico do líquido, podemos considerar que a sua pressão é praticamente constante, ou seja:

2.4 Equação manométrica

Uma escolha, tanto pode nos levar ao sucesso como ao fracasso, portanto devemos refletir para fazê-la.

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