Resolução do exercício de introdução a associação série de bombas

(a) a potência de B1 quando operar na instalação (com p₂ = 0);

Sabe-se que:

Portanto deve-se determinar o ponto de trabalho, ou seja, o cruzamento das curvas da CCB com a CCI, para isto calcula-se inicialmente a carga estática (H_est), a qual no exercício proposto é igual a K₁

Portanto:

Evocando os dados fornecidos pelo fabricante e considerando a equação da CCI anterior, resulta:

Q (l/s)	HB (m)	h (%)	NPSH (m)	Hs (m)
0	51			14,5
1	50	42	1,5	15,0
2	48	54	1,6	16,6
3	46	61,5	1,8	19,3
4	42	65	2,1	22,9
5	38	62	2,5	27,7
6	32	53	3	33,5
7	25	42	3,6	40,4
8	12		4,2	48,3

Com a tabela anterior obtém-se as curvas:

O ponto de trabalho é obtido igualando-se a equação da CCB com a da CCI, ou seja:

Considerando a vazão obtida acima respectivamente nas equações da CCI, do rendimento e do NPSH_requerido resulta:

Com as informações do ponto de trabalho, pode-se calcular a potência da bomba, ou seja:

(b) a vazão que será recalcada quando o reservatório superior for pressurizado;

Quando o reservatório superior for pressurizado há a necessidade de se trabalhar com a associação em série, e isto implica que além da CCBassociação, deve-se obter a nova equação da CCI, já que ocorrerá mudança tanto na carga estática, como na parcela correspondente a perda de carga, como mostrado a seguir:

Para obtenção do ponto de trabalho, deve-se proceder de forma análoga a feita para o item anterior, porém com a nova CCI e com a associação em série, onde se tem a mesma vazão e a soma da carga manométrica, portanto:

Com a tabela anterior, pode-se determinar o novo ponto de trabalho e em particular a vazão de escoamento para esta nova situação:

(c) a potência da associação;

Como as bombas são iguais, pode-se afirmar que o rendimento da associação em série é igual ao rendimento da bomba isolada, portanto:

Por outro lado, com a vazão do ponto de trabalho na equação da nova CCI, tem-se que:

Portanto:

(d) verificar quanto à cavitação na situação do item (a);

Para verificar-se o fenômeno de cavitação há a necessidade de se calcular o NPSH_disponível e para isto adota-se o PHR no eixo da bomba e calcula-se a perda de carga antes da bomba com a vazão do ponto de trabalho.

Como existe a reserva contra a cavitação (NPSH_disponível – NPSH_requerido) pode-se afirmar que não está ocorrendo o fenômeno de cavitação.

(e) verificar quanto à cavitação na situação do item (b).

No caso da associação em série basta verificar o fenômeno de cavitação para a primeira bomba, onde deve-se obter o novo NPSH_requerido e isto resulta:

Como deixou de existir a reserva contra a cavitação (NPSH_disponível – NPSH_requerido<0) pode-se afirmar que está ocorrendo o fenômeno de cavitação.